Нужны ли в художественной литературе диалоги, или можно обойтись без них?

Конечно же, можно.

Во-первых, есть целый род литературы, который основан на передаче состояния, чувства, мысли — лирика. В подавляющем большинстве случаев лирическому герою не нужен собеседник — ему важно выразить себя и своё настроение. Даже если он обращается к читателю, как в стихотворении Федора Тютчева Silentium! («Молчи, скрывайся и таи // И чувства и мечты свои…»), ответ читателя остается «за кадром», а сказанное — монологом.

Во-вторых, в таком роде литературы, как эпос, тоже могут встречаться бездиалоговые произведения. Хороший пример — различные очерки, где в большей степени уделяется внимание описанию происходящего, а не происходящему. А бывают и более сложные варианты. Я бы среди таких выделила «Превращение» Франца Кафки. Диалоги внутри романа есть, и их много: между родственниками Грегора Замзы, различными служащими. Но есть ли реальный диалог между самим Грегором Замзой и его семьёй? Грегор ведь много чего говорит по форме, повествователь даже открывает поток мыслей Грегора. Но произнесённые главным героем слова летят в пустоту, его никто не понимает.

В-третьих, в драме тоже есть произведения с одним действующим лицом. Оно может вести диалог со зрителем, цитировать внесценических персонажей, но диалога внутри пьесы не будет — совсем как в «Контрабасе» Патрика Зюскинда. 

Почему авторы решаются на такой ход? Потому что, на мой взгляд, в некоторых произведениях герою не нужен собеседник, чтобы раскрыться. Ему нужен молчаливый читатель и зритель, который просто воспримет его речь и размышления и дискуссию оставит для окружения. А в случае с Кафкой отсутствие обратной связи от мира на любые слова Грегора Замзы рождает вопросы, что же с ним случилось.