Нужно ли подтверждать дизайнеру образование зарубежом, например в Южной Кореи или Японии?

Обычно не требуется подтверждение, если у вас уже есть сильное портфолио. Рекомендую поставить апостиль МинОбразования на российском дипломе, этого обычно достаточно.

Знаю только один случай, когда человеку не дали визу на работу в Латинской Америке, потому что его диплом, как у нас любят, говорил просто "прикладная физика", а не узкое направление, по которому он должен был работать. В итоге визу все же дали, но через 3 года, когда он наработал опыт в нужной сфере.