Николай задумал двузначное число,а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай ? ​

Так как итоговое число имеет последнюю цифру 5, то один из множителей должен быть кратным этой цифре.

Пусть 10х+5 будет задуманной цифрой, тогда

(10х+5)(х+5)=1105

10х*х+50х+5х+25=1105

10х*х+55х+25=1105

10х*х+55х-1080=0

Дискриминант D=55*55-4*10*(-1080)=46225

Квадратный корень из дискриминанта равен 215

х1=(-55-215)/2*10=-13,5 (этот корень не подходит, т.к. нужно целое положительное число, состоящее из одной цифры)

х2=(-55+215)/2*10=8

10*8+5=85

Ответ. 85