Слово "будни" имеет только форму множественного числа; таких слов в русском языке достаточно много, например "сутки", "заморозки", "сумерки", "щи", "консервы", "обои", "опилки" и др.
Если существительное является счетным, то одна единица также обозначается множественным числом: например, одна банка консервов тоже называется "консервы", одни сани - тоже "сани" и т. п.