Нередко слышу, как люди говорят:"косить трáву". Разве такое ударение правильно?

Нет, такое ударение неверно. В единственном числе в слове ТРАВА ударение всегда падает на последний слог, в том числе при склонении:

-ТРАВА

-ТРАВЫ

-ТРАВЕ

-ТРАВУ

-ТРАВОЙ

-ТРАВЕ

Во множественном числе ударение падает на первый слог: трАвы.