Не задумывались ли люди о создании отдельного министерства здравоохранения за заботой над домашними питомцами и жестоким наказанием за пытки, убийство, ненадлежащих уход за животными?

Задумывались явно. И явно большинство людей сочувствует животным. Но на государственном уровне такое не будет принято народом. И платить народ не станет.
Во-первых, люди понимают, что на что бы деньги не выделялись они на это всё равно не дойдут. Та же социалка лишь в ~20% объёме доходит до конечного адресата, остальное известно где оседает.
Во-вторых, не все так сильно любят животных. Кто-то ценит только человеческую жизнь и не считает нужным тратить ресурсы на животных когда люди плохо живут. Кто-то в принципе не любит животных или какую-то их часть. Ну например собак. Особенно на фоне того, что некоторые неадекваты запросто на детской площадке выгуливают ротвейлера без поводка и намордника.
В-третьих, многим людям индифферентен тот или иной вопрос. Т.е. лично у них может быть собака, они её любят, но на права каких-то там чужих животных или даже людей им плевать. Ну и учитывая пункт 1 - вряд ли они будут платить.
В-четвёртых, денег нет. Поэтому даже любители животных, которые верят, что деньги дойдут до адресата, не факт, что их найдут - зп то мизерные, да и прочих налогов всё больше..
В-пятых, учитывая, что большая часть решит не платить налог, даже тех кто всё равно захочет начнёт жаба душить мол "я плачу, а остальные нет".
В-шестых, у нас даже органы опеки работают так, что у нормальных семей детей нет-нет да отбирают, а у алкашей и наркоманов дети находятся до тех пор пока в муках не погибнут. Серьёзно думаете, что с животными это будет работать иначе?
В-седьмых, люди не всегда разбираются в пользе законов. Касательно  животных не так давно предложили запретить замуровывать подвалы, чтобы  кошкам было где жить и греться. Не плохой закон (пусть лучше кошки там живут, чем  крысы:) и не затратный совсем, но многие люди всё равно восприняли его в  штыки..

Итого может и есть хорошее решение в защиту животных, но оно явно не в налогах и карательных гос. органах. У нас это никогда не работает как надо, скорее вредит.

З.Ы. Уважаю труд приютов, они конечно молодцы. Но вы бывали в приюте? Там жутко воняет, собаки стерилизованы (понятно, чтобы не плодились, но какой кайф жить будучи стерильным?), живут куча-молой, большинство из собак редко выгуливается, а ещё в одном вольере редко держат двух крупных бойцовых собак (одна убьёт другую) и потому рядом с крупными собаками живут и совсем мелкие и так или иначе кто-то кого-то обижает - не даёт поесть и кусает. Возможно, смерть для таких животных была бы куда гуманнее даже такой жизни. А ведь вне приюта - с жестокими хозяевами или на голодных и холодных улицах им живётся ещё хуже..