Посмотрите, нет ли обновления для самой приставки Apple TV?
Минимальная версия для работы Кинопоиска - tvOS 13.0
Ну и, собственно, сама приставка 4-го поколения (но это и так у вас есть, как я понимаю).
Как самый простой вариант, если не делали еще: удалить приложение, перезапустить Apple TV (выключить\включить) и попробовать заново установить из App Store.