Во-первых, на этот вопрос нет и не может быть однозначного ответа. Дело в том, что "обычной" косметики и бытхимии не существует, есть множество разных продуктов производимых разными фирмами, с разными, хотя и похожими иногда формулами и действующими веществами.
А во-вторых - причин по которым синтетическая косметика обязательно должна быть чем-то вреднее чем натуральная нет. Натуральность не синоним полезности и даже безвредности. Эволюция не отбирала земные растения по признаку "безвредность для человека" или "пригодность для косметики" - множество совершенно натуральных растений для человека ядовиты. Это люди столетиями а то и тысячелетиями методом проб и ошибок выбирали из множества видов растений и способов их обработки те немногие, которые при использовании не слишком ухудшают здоровье. Ну так и синтетические соединения для тех же целей тоже выбирают люди. Проверка на безвредность как синтетических, так и натуральных ингридиентов косметики проводится одними и теми же лаборантами в одних и тех же лабораториях.
Может показаться, что столетия использования какой-нибудь краски из травы-муравы без видимого вреда дают гарантию безопасности. Но это кажущаяся гарантия потому что средняя продолжительность жизни даже среди аристократов еще 200-300 лет назад была намного меньше, чем сейчас. Это значит, что многие из них умирали от каких-нибудь ныне излечимых болезней вроде пневмонии задолго до того, как сказывались негативные последствия этой самой муравы. Возможно, некоторые умирали и от болезней вызванной натуральными косметическими средствами - просто диагностировать эти болезни тогда не умели. Собственно, совсем недавно модницы и модники пользовались натуральными свинцовыми белилами, натуральной сурьмой и натуральной беладонной.
Другое дело, что часто (но далеко не всегда) дешевые средства более вредны, чем дорогие. Это происходит потому что в погоне за ценой дорогие "безопасные" компоненты могут заменяться более дешевыми и менее безопасными аналогами. А не всегда - потому что немалая часть цены диктуется популярными мифами. Такими как "натуральное полезнее", например.