Кавер песни - это просто аранжированная по иному оригинальная версия композиции (в другом стиле, другие инструменты, структура, тональность,темп тоже могут быть иными и тп), НО мелодия и текст остаются прежними. А это как раз таки ключевые элементы песни, принадлежащие определенным лицам: мелодия - композитору, текст - автору. И если вы, например, группой переиграли какую то песню без разрешения оных лиц, то это уже нарушение авторского права.
Понятно что если Вы играете кавер версии песен в каком-то местячковом клубе то к вам никто не придерется скорее всего. Ну а появись Вы в каком-либо СМИ - у Вас попросят "паспорт" произведения, где нужно указать авторство. Если оно не Ваше, то нужно разрешение. И без него использование творческого продукта (а уж тем более зарабатывать) противозаконно.