Надо ли вставать на учет в местном военкомате по новому месту прописки, если мне 33 года и у меня есть военник (т.е. я в запасе)?

Да, обязаны явиться в военный комиссариат для снятия / постановки на воинский учёт.

Граждане, пребывающие в запасе, обязаны состоять на воинском учёте в военном комиссариате по месту жительству / месту пребывания до достижения предельного возраста пребывания в запасе.

* предельный возраст пребывания в запасе установлен статьей 53 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»; для солдат, матросов, сержантов, старшин, прапорщиков и мичманов - возраст 50 лет является предельным.

Воинскому учёту в военкомате не подлежат граждане:

• освобожденных от исполнения воинской обязанности в соответствии с настоящим Федеральным законом;
• проходящих военную службу;
• отбывающих наказание в виде лишения свободы;
• женского пола, не имеющих военно-учетной специальности;
• постоянно проживающих за пределами Российской Федерации.

в соответствии с п. 1 ст. 8 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

Граждане обязаны в течение двух недель явиться в военкомат по новому месту жительства для постановки на воинский учёт (подать заявление о постановке на воинский учёт) - согласно ст. 10 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» и п. 50 Положения о воинском учёте.

Неисполнение обязанностей по воинскому учёту рассматривается в качестве правонарушения, предусмотренного статьей 21.5 КоАП РФ - влечёт предупреждение или наложение административного штрафа в размере от 500 до 3000 рублей.