Откопал книжку, посмотрел.
Мутно как-то написано(а может перевод тому виной). Но книжка вроде легендарная. Автор пытается рассказать про проверку соотношений в формуле на предмет правильной размерности.
Возведение в степень буду обозначать через ^ - Например, 2^3 - два в кубе
Давайте по шагам только медленно разжую(в том числе и для себя, потому что пришлось пару раз прочитать самому чтобы въехать)
Допустим получили формулу v = (a*x*2)^1/2
Как проверить что это правильно? давайте посмотрим правильна ли правая часть формулы. Получается ли там м/с,
в общем виде такое уравнение должно представлять -
v ~ а(в какой-то степени)*x(в другой какой-то степени) (1)
Здесь мы эти степени и ищем. Обозначим L - расстояние(хотя тут употребляется такой странный термин как длинна) в метрах, T - время в секундах
Мы знаем что v ~ L*(T^-1) или L/T (2)
Ускорение a ~ L/(T^2),
x ~ L
Возьмем и подставим в (1)
И получим
(L/T^2)^p * L^q
Раскрываем скобки, тут просто правила арифметики - L^(p+q)/T^(2p)
Теперь приравниваем к (2)
L/T = L^(p+q)/T^(2p)
Далее рассуждаем. в левой и правой степени Размерности для L и для T должны быть одинаковыми
L - в левой части = 1, а в правой части = p + q
1 = p+q
а для T
-1 = -2p
У нас 2 уравнения, ну и решаем эту систему(школьный курс)
p = 1/2 и q = 1/2
В итоге -> v ~ (a*x)^1/2
Надеюсь хоть чем-то помог. Попробуйте сами тем же методом решить задачу на следующей странице. Или сначала прочитать решение, а потом повторить рассуждения.
Честно говоря, Фейнмана попробуйте, Ну или еще хорош Беркливский курс(в электронном варианте есть точно, сам по нему учил, по еще советской редакции).
Но если вам ее порекомендовали преподаватели, и вам в ней что-то непонятно, то для разъяснения возьмите другой учебник и посмотрите как тема рассмотрена там.