Вообще, законом не регламентирован период страхования имущественной ответственности. Регламентировано лишь начало течения срока.
В таком случае, вам никто не запрещает застраховать квартиру на 1 месяц.
Вопрос в доступности такого страхования.
Многим компания не очень выгодно страховать на 1 месяц, так они несут большие риски убытков, а вы платите им слишком маленькую сумму за страховку.
Возможно, вы сможете заключить такой договор, но сумма покрытия не будет более 300 тыс. руб.
А также, вероятно, вы заплатите страховую премию за заключение договора.