На сколько атмосфер снизится давление сжатого воздуха, если его температура снизится на один градус Цельсия?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо вспомнить уравнения состояния идеального и реального газов. Идеальный газ — это такая среда, в которой все молекулы или атомы не взаимодействуют друг с другом и их размерами можно пренебречь, приняв за материальные точки. Хотя такой подход не очень точен, он позволяет быстро и с достаточной достоверностью посчитать необходимые параметры газовой системы, имея под рукой ручку и листок бумаги.

Самое часто используемое уравнение идельного газа — закон Менделеева-Клапейрона: PV=nRT, где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — газовая постоянная (8,314 Дж/моль*K) и T — температура. Пользуясь этим уравнением, можно вывести закон Шарля: P1/T1=P2/T2, где под цифрами обозначены разные давления и температуры при этих давлениях.

Соответственно, согласно им, при снижении температуры на 1 градус:

P2=P1*(T1-1)/T1=P1*(1-1/T1). Чтобы понять, на сколько снизится первоначальное давление, нужно знать его значение и величину начальной температуры. Н-р, если T1=298K (25 градусов по Цельсию), а P1=5 атмосфер, то P2=5*(1-1/298)=4,983 атмосферы.