На мой номер (который привязан к банковской карте) приходят смс с каким-то кодом доступа, как в таком случае обезопасить себя от мошенников?

Если эти смс действительно от банка, то это значит, что кто-то пытается оплатить какую-либо услугу посредством вашей карты. Крайне рекомендуется перевыпустить карту и просмотреть историю транзакций на наличие несогласованных переводов.