Если вы пользуетесь операционной системой Windows, могу порекомендовать облачное хранилище OneDrive. Предустановлено на Windows 8, 8.1, 10. Также можно установить для Windows 7. Лично для меня удобен тем, что выглядит в Проводнике операционной системы как обыкновенная папка, добавляя туда фотографии они синхронизируются в облако в фоновом режиме. Также устанавливается на все платформы (IOS, Windows phone, Android), где также в фоновом режиме может отправлять сделанные на устройстве фотографии в облако. При установке приложения на мобильный бесплатно предоставляется еще больше гигабайт памяти.
Отличный сервис Dropbox предоставляет до 1 Тб памяти для ваших фото и документов, имеются удобные приложения для всех платформ (не уверен про WP), отлично синхронизируются все форматы фото и видео
Выше уже написали про самые популярные сервисы. Лично я после долгих сравнений и размышлений остановился на Amazon Cloud Drive — 12 USD в год за неограниченный объем фотографий и 5 Гб видео и файлов.
Мной был выбран новоизобретенный сервис гугл.фото, в котором нет лимита объема памяти для фотографий, удобная сортировка фотографий, редактирование и все такое.