На имя того, кто его замещает, кто получил такие полномочия в соответствии с приказом ,кто получил право подписи и печати. Как правило, это может бытьглавный бухгалтер, начальник отдела кадров. Иногда пишут всё же заявление на имя начальника/директора/руководителя, а подписывает (одобряет или отклоняет) уже лицо, исполняющее его обязанности.
Заявление можете писать просто на имя работодателя (в ООО "Рога и копыта"), а кто там уполномочен его рассматривать, это не ваша забота.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу.