ЧВК получают деньги от контрактов и частных пожертвований (всевозможные благотворительные фонды, НКО и т.п.). Конечно, большую часть поступлений обеспечивает государство, которое их нанимает.
Своих граждан набирать не проще и не труднее. Это просто совершенно разные категории военнослужащих. Мобилизованный программист воюет гораздо хуже, чем профессиональный военный из ЧВК. На вопрос "не проще ли" ответ однозначен - пользоваться услугами посредников всегда проще. Заплатил, и у тебя не болит голова об обеспечении, логистике и прочей массе рутинных задач. Посмотрите сколько компаний в бизнесе пользуются внешней бухгалтерией, курьерами и т.п. Да, скорее всего это чуть дороже, но при этом еще и не надо задумываться, что делать, когда эти услуги окажутся больше не нужны. Война ведь закончится.
ЧВК вовсе не служат заменой обычной армии. Обычные операции ЧВК - там, где государство не должно официально "светиться". С юридической точки зрения одно дело, когда операцию проводит государство, и совершенно другое, когда то же самое делает частная компания. Когда этим активно начали пользоваться США, собственно ЧВК и расцвели. Россия, глядя на западный опыт, решила не отставать и тоже завела себе несколько ЧВК, чтобы иметь возможность явно проводить операции от которых раньше отказывались или которые проводились тайно (силами ГРУ).