Добрый день, ребенок обязан проживать со своими законными представителями в данном слчае родителями.
Если он проживает отдельно от них, то ребенок остается без защиты и родительского попечения. В соответсвии со ст. 121 и 122 Семейного кодекса органы опеки в течение месяца ОБЯЗАНЫ принять меры по защите ребенка, "1. Должностные лица учреждений (дошкольных образовательных учреждений, лечебных учреждений и других учреждений) и иные граждане, располагающие сведениями о детях, указанных в пункте 1 статьи 121 настоящего Кодекса, обязаны сообщить об этом в органы опеки и попечительства по месту фактического нахождения детей". (Статья 122. Выявление и учет детей, оставшихся без попечения родителей).
Устного согласия родителей на проживание с бабушками и дедушками недостаточно. Родители имеют право в соответствии со ст. 13 Федерального закона об опеке и попечительстве подать совместное заявление о добровольном назначении опекуна.
Согласия или нотариального разрешения в данном случае недостаточно. Вы не в поездке, а именно что проживает отдельно от родителей.
Вам скоро исполняется 18 лет, потерпите, тогда сможете жить с бабушкой.