Взыскать можно. Другое дело какие основания будут использованы при взыскании, это зависит от наличия доказательств. В основном если договора не было, то возможно взыскание по основанию: Неосновательное обогащение. Но договорные отношения у Вас все таки были, что доказывается перепиской и квитанцией перевода, соответствующего условиям соглашения из переписки. При таких обстоятельствах возможно взыскание в соответствии с законом "О защите прав потребителя". Так что рекомендую обратиться к юристу на очную консультацию, что бы правильно и точно определиться с доказательствами и основаниями для взыскания.