Можно ли взять кредит в банке в браке, выкупить у жены свою долю квартиры и развестись так, чтобы жена его не выплачивала?

Да, можно, для этого Вам необходимо заключить соглашение о разделе имущества у нотариуса и прописать в нем, что право собственности на квартиру, а также обязательства по этому кредиту возлагаются на Вас