Да, конечно, можно. Отсутствие чека не может являться основанием для отказа в удовлетворении Ваших требований. Если у продавца возникнет подозрение, что товар приобретен не у него, это можно доказать другими способами, например, свидетельскими показаниями. Если оплата производилась безналичным путём (картой), то можно взять выписку из банка.