Безусловно, в ЕГЭ по русскому в сочинении можно использовать известные цитаты, но они будут оцениваться несколько ниже, чем аргументы, приведённые из литературных произведений. То есть, если Вы приводите в пример цитату Столыпина, то она будет оцениваться как пример, основанный на жизненном опыте. А вот если Вы приведёте цитату, которая несёт в себе тот же смысл, что и Столыпинская, но будет из классики русской литературы, такую цитату оценят гораздо охотнее.
Вообще, именно цитаты из русской литературы больше всего "нравятся" экспертам. Два аргумента из классики, и Вы точно получите максимальный балл по этому критерию. (Если, конечно, примеры уместны в данной конкретной проблеме.)
Да, можно, но только нужно следовать некоторым правилам.
Цитировать нужно точно, слово в слово. Неточность цитирования или искажение цитаты приведут к фактической ошибке и к тому, что аргумент будет не засчитан.