Узнать 100% на какие чаты или каналы подписан человек невозможно. Данная информация собирается методом сбора и анализа данных аудитории. Те грубо говоря, берется база чатов со списками участников и по ним сверяется подписан человек или нет. Примерно по такому же принципу можно искать через ботов - статистов (можно отправить их искать пользователя в чатах где они установлены), и пожалуй это самый надежный и точный вариант, тк у этих ботов имеются админ права. В остальном случае, это всего лишь сверка с уже слитой базой, данные которой могут быть устаревшими или ошибочны.
Можно если есть общие группы то заходите в профиль и нажимаете группы. Если нет то нет значит общих. А не общие никак не проверить только спросить