Можно ли узнать IP-адрес отправителя письма по электронной почте или по скайпу? Или хотя бы узнать страну отправителя?

Нет, данную информацию нельзя узнать, только если вам её не напишут в самом письме. Ну, или ещё как вариант почта может иметь окончание страны, в которой проживает человек. Правда, с com такой способ не сработает по понятным причинам.