Добрый день!
В соответствии с федеральным законом "О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима "Налог на профессиональный доход" в городе федерального значения Москве, в Московской и Калужской областях, а также в Республике Татарстан (Татарстан)" от 27.11.2018 N 422-ФЗ, Санкт-Петербург включен в список регионов, участвующих в данном эксперименте.
Несмотря на указание в названии закона всего 4 регионов РФ, на сегодняшний день в эксперименте участвует намного больше субъектов, а именно - 76. В том числе Санкт-Петербург и Ленобласть.
Поэтому ответ на ваш вопроса - да, вы можете зарегистрироваться как самозанятый в Петербурге.
Для регистрации самозанятым скачайте приложение "Мой налог" с сервиса Google Play или AppStore (обратите внимание, чтобы в пункте разработчик было указано "ФНС", иначе можете нарваться на мошенников).
Войдите в приложение и зарегистрируйтесь в нем.
Проще всего это сделать через данные вашего аккаунта на Госуслугах, если такой есть. Тогда нажмите регистрация по профилю на Госуслугах и заполните поля. Их не много, у вас минут 5 уйдет на все, не больше.
Раз вы планируете регистрироваться в Питере, то в качестве региона выбирайте Санкт-Петербург.
Для того, чтобы налоговая подтвердила вашу постановку на учет, вы должны соответствовать параметрам ведения деятельности самозанятого, установленным тем же законом:
Если вы являетесь госслужащим, то можете как самозанятый только сдавать квартиру в наем, остальные виды деятельности вам запрещены.
Вот, в общем, и всё про регистрацию.
Если остались вопросы - напишите мне. Буду рада подсказать что к чему.