ЕГЭ можно сдавать только при условии, что вы имеете законченное среднее образование (или заканчиваете его в данный момент). При чём именно среднее, а не среднее специальное.
Учёба в техникумах и ПТУ подразумевает отсутствие дальнейшей возможности получения бесплатного высшего образования априори.
Вы можете доучиться в техникуме и пойти на заочное обучение в университет.