Можно ли сказать, что в России из литературы сделали настоящий культ, нечто наподобие "религии"? Как относиться к этому здраво, без оглядки на "толстоевских"?

Нельзя. В современной России литература занимает весьма скромное место. Интернет и телевизор играют куда более важную роль.

Стереотип о "самой читающей стране", к котором вы, очевидно, отсылаете, сложился в позднем Советском Союзе. Его происхождение, в общем, тоже на поверхности: когда почти все сферы духовной жизни контролируются коммунистической партией, чтение книг, пусть даже и классики, становится отдушиной.