Можно ли считать себя этническим русским (все мои родственники русские) если родственник по отцу женился на украинке и у них есть ребенок? Можно ли сказать что у меня украинские корни?

Про корни говорят тогда, когда это имеет отношение конкретно к вам, к вашей крови. То, что родственник женился на девушке другой национальности вашу кровь никак не изменит.

А вот ребенок вашего родственника может говорить, что у него украинские корни.

Надеюсь я правильно понял вопрос.