Можно ли с уверенностью сказать, что Сократ существовал и что его не выдумал Платон?

Можно. Существование такой исторической личности, как Сократ, подтверждается большим количеством источников и, собственно, литературные труды Платона (который, естественно, мог и выдумать всё, что угодно) не являются главным доказательством его существования. В частности, Либаний в своем сократическом сочинении опирался по всей видимости еще на подлинные (или достаточно точные копии) материалы суда над Сократом. Независимые воспоминания о Сократе сочинил Ксенофонт. У Диогена Лаэртского, насколько я помню, есть несколько свидетельств, не за авторством Платона или Ксенофонта. Аристофан (современник Сократа) выводил Сократа в комедии и т.д.

Другое дело, насколько правдоподобен платоновский Сократ как личность, то есть насколько его характер, его идеи, его манера поведения и т.д. достоверно отображены в диалогах Платона. Этот вопрос несколько более сложен, поскольку альтернативным источником в данном случае будет практически только Ксенофонт. Сравнивая и анализируя труды Платона и Ксенофонта исследователи с большей или меньшей достоверностью реконструировали "истинного" Сократа у Платона и "платоновского" Сократа у него же. О периодах в творчестве Платона и о том, где с большой вероятностью у него передавались идеи самого Сократа, а где Сократ уже выступал выразителем идей Платона, хорошо рассказано во вступительной статье А.Ф. Лосева к Собранию сочинений Платона на русском языке (4х томное, в "Философском наследии").