Можно, но немного не с той ДНК, которую все имеют в виду. Кроме нашей основной ДНК, находящейся в ядре, клетка имеет т.н. митохондриальную ДНК, которая, как ни странно, находится в митохондриях, органеллах клетки, отвечающих в основном за ее энергообеспечение. Эти митохондрии человек получает исключительно по материнской линии, т.к. митохондрии папы разрушаются при оплодотворении.
Благодаря этому, митохондриальная ДНК практически не изменяется от поколения к поколению, и по ее структуре определяли даже пути расселения народов.
Что касается того, можно ли с помощью этого теста найти своих предков - да, можно, но исследования такого рода и масштаба непосильны именно для первоначального поиска. Они скорее годны для подтверждения предположений о нахождении истоков рода.
Можно ли тогда утверждать, что от матери ребёнок наследует больше генетического материала?
Насколько точны результаты? Ну не по географии, я понимаю, территория определяется приблизительно, но по вероятности ошибки.