Можно ли привести пример красоты математической конструкции, понятный гуманитарию?

Обожаю математику, приведу два примера, которые очаровывают меня

1. Скатерть Улама

Как гласит легенда, однажды математику довелось присутствовать на очень длинном и скучном докладе. Чтобы развлечься, он нарисовал клетки на листе бумаги и стал нумеровать их: в центре поставил единицу, а затем, двигаясь по спирали, двойку, тройку и т. д. Смотри картинку

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Ulam_spiral_howto_all_numbers.svg/200px-Ulam_spiral_howto_all_numbers.svg.png

Потом он начал обводить на этом поле простые числа. Простые числа это такие, которые делятся нацело только на 1 и на себя, например 7 (делится только на 1 и 7). И каково же было его удивление, когда эти обведенные числа стали выстраиваться в прямые линии. Если написать миллионы чисел и обвести простые, то получится такое

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/69/68406/68406_html_24cb4422.png

На картинке светлые точки - простые числа, темные - обычные. По-моему очень красиво)

Использовалась эта спираль для поиска функций, решением которых являются простые числа, которые в свою очередь используются в криптографии.

2. Игра жизнь

Правила очень простые, пусть вся вселенная это листок тетради к клетку, каждая клетка может быть или белой (живой), или черной (мертвой). У каждой клетки в тетради есть восемь соседей, можете легко проверить) Задается начальное состояние нашей вселенной, т.е. какую-то часть клеток красим в черный цвет, какую-то в белый.

Мертвая (черная клетка) может стать живой если рядом есть три живых соседа. Если у живой клетки есть два или три живых соседа, то она продолжает жить, если живых соседей больше или меньше чем 2 или 3, то она умирает или от одиночества, или от голода.

Игра запускается, и с каждый шагом просто обновляется состояние всех клеток.

Так вот в зависимости от начального состояния, на доске могу возникать удивительные вещи. Вселенная может бесконечно расти, или умереть, могут возникать бесконечные циклы, например такие планерное ружье Госпера

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/Gospers_glider_gun.gif

В игре существуют так называемые райские сады или сады Эдема: состояние которые Вселенная никогда не сможет достигнуть.

Тут written.ru и тут michurin.net можете посмотреть как это выглядит.

Эта игра в общем имеет широкое отношение к теории автоматов, но понятна даже детям.