Можно.
Я когда-то поступил в художественный институт на отделение книжной и станковой графики (на дворе была еще докомпьютерная эпоха) сразу после школы, имея за спиной только детскую изостудию. Поступил с первой попытки.
В то время как со мной поступали ребята после художественного училища, т.е. вполне профессиональные художники - и не поступили. Причем кто-то из них пробовал поступать уже во 2-й или 3-й раз подряд.
Знаю дизайнеров вообще без художественного образования, только с техническим - и очень хороших дизайнеров.