В вуз на бюджет поступить можно, независимо от того, обучались ли вы на бюджетном отделении в колледже.
Следует обратить внимание, что обычное время обучения в колледже после 9 класса - 4 года (3 года 10 месяцев), так что если пойти в вуз после колледжа, а не после школы, высшее образование вы получите на 2 года позже - не в 21-22 года, а в 23-24. Колледж в этой схеме лишний.
Поэтому можно рекомендовать в случае сомнений идти в 10-11 классы, и в них уже решить, идти ли после 11 класса в колледж на базе 11 класса (2-3 года) или в вуз (4-5 лет).