Да можно. Не существует закона, который бы запрещал бы Вам расписываться, как Вам угодно. Но, если у кого-либо (к примеру, у банка) возникнет вопрос, почему Ваша роспись отличается от росписи в паспорте Вам придется давать дополнительные объяснения.
Если же Вы имеете ввиду ситуацию, когда Вы поменяли паспорт и решили поменять роспись, то тут еще проще. В качестве доказательства Вы можете привести свой новый паспорт.
В случае возникновения сомнений в подлинности подписи всегда можно провести подчерковедческую экспертизу, которая подтвердит, что подпись принадлежит Вам (и та, которая в документе (старая роспись) и та, которая в паспорте).