Можно ли получить кэшбек за услуги репетитора ?

Можно получить кэшбек, если соблюдены несколько условий: репетитор является ИП и у него заключён договор с банком, а у Вас есть карта этого банка и подключена программа лояльности. 

Если репетитору платите наличными или на его банковскую карту физического лица, а не на расчётный счёт ИП, то кэшбека не будет.

Чтобы получить возврат НДФЛ 13%, нужно выполнить ещё несколько условий у репетитора должно быть ИП, лицензия, письменный договор с Вами, кассовые чеки о получении от Вас денег.