Технически это конечно же возможно. Но стоит понимать, что почти любая религия против гомосекусальности и прав женщин(по крайне мере на бумаге). С другой стороны не редки случаи, когда некоторые постулаты опускаются или пересматриваются. Также существует множество ответвлений разной степени официальности. Религию даже можно с нуля придумать(вопрос там сугубо в количестве последователей и в том будет ли эта религия одобряться на государственном уровне или нет). Я не буду сейчас перечислять. Посмотрите сколько всяких религий, которые были придуманы уже в современности.
Есть и другой аспект: Есть такая категория верующих, которые по настоящему верят, стараются все соблюдать и не одобряют гомосексуальность и феминизм, но при этом стараются не оскорблять никого и не высказываться на эту тему, где не следует. То есть не поддерживать не всегда означает противодействовать. Религию можно по разному рассматривать и некоторые воспринимают ее как добро, а не как призыв к расправе или осуждению. Если исходить из этого, то агрессивные действия или высказывания в адрес лгбт или феминисткам противоречат подобным взглядам(что опять же не мешает не одобрять)
К сожалению массам известны сугубо негативные примеры с нетерпимостью, которая исходит от религии. Мне же хотелось бы думать, что действительно не мало добрых верующих, которые добры и к лгбт и к феминисткам не смотря на все но.
Я сейчас специально не стал отдельно рассуждать про плохой или хороший феминизм или лгбт активистов хороших или плохих. Тема не о том.