Теоретически можно, особенно если вы переезжаете с родителями. В этом случае это даже необходимо, поскольку в Германии действует закон об обязательном среднем образовании для несовершеннолетних и в случае его нарушения ваших родителей привлекут к ответственности. Однако есть ряд моментов, которые надо учитывать. Во-первых, для обучения в немецкой школе вам потребуется определённый уровень немецкого языка и вам придётся его подтвердить. В противном случае, вам придётся сначала поднимать язык до приемлемого уровня. Во-вторых, вам, скорее всего, придётся изучить дополнительно какие-то предметы, которые в Германии преподаются иначе, чем в России. Например, если с математикой или физикой у вас проблем, скорее всего, не возникнет, то с историей, музыкой, искусством, вторым иностранным языком, например, они, скорее всего, возникнут, потому что в Германии этим предметам уделяется гораздо большее внимание, чем в России. В третьих, в Германии есть три различных уровня школьного образования: средняя школа, реальная школа и гимназия. Обучаться можно только по одной из этих трёх программ. После окончания этих школ выпускник получает разные права. Например, после окончания гимназии он может поступать в любое высшее учебное заведение, включая университеты. После окончания реальной школы в университет поступить нельзя, а можно только в профильный институт - это тоже высшее образование, но более низкого класса. Для получения права поступления в университет нужно пройти дополнительное обучение. После средней школы в высшее учебное заведение поступить нельзя. Для приобретения этого права надо потратить ещё несколько лет (порядка 3, если я правильно помню) на дополнительное обучение. Так вот вы, приехав из России в таком возрасте, скорее всего, сможете претендовать только на место в средней школе. Для школы более высокого уровня вам потребуется подтвердить, что вы ему соответствуете, а для этого вам, скорее всего, придётся сдать какие-то тесты (экзамены). Так что если вы хотите потом учиться в ВУЗе в Германии, то вам придётся либо оканчивать среднюю школу + N лет дополнительного обучения, либо сразу сдавать экзамен для подтверждения уровня соответствующего реальной школе или гимназии. Даже если такой экзамен не потребуется (в Германии решение о месте обучения принимают родители и это решение подтверждается соответствующей школой, которая может и не потребовать подтверждение вашего уровня), вам все равно придётся соответствовать, чтобы не быть отстающей и хорошо сдать выпускные экзамены. В Германии экзамены для поступления в ВУЗ - это выпускные экзамены школы соответствующего уровня. При этом выпускники, которые хотят поступить в ВУЗ должны не только знать немецкий язык и математику, но также, например, владеть английским и вторым иностранным языком (как правило, французский, испанский или латынь), знать ноты и иметь определённый уровень музыкального образования, иметь базовые навыки художественного искусства, знать историю, этику, экономику по немецким стандартам, уметь выступать на публике, организовывать и реализовывать проекты на школьном уровне и т.п.
Т.е. требования достаточно серьёзные для того, кто пришёл со стороны и по российским стандартам немного необычные. Тем не менее, если вы на это готовы, то все может получиться. Только надо заранее изучить что вас ожидает и готовиться к этому. Кроме того, вам потребуется легальное основание для обучения в немецкой школе. Если у вас туда переедут родители или будут там длительно работать, то это основание вы получите автоматически. В других случаях все намного сложнее. Германия не даст вам визу для обучения в школе просто так. С университетом немного проще, но тоже проблемно, но вот визу для обучения в школе, если ваши родители не живут в Германии, получить будет сложно.