Обратиться - можно. Проще всего это делать через депутатов разных уровней.
Проблема в том, что сами власти не очень сильно заинтересованы в ваших проектах, даже если те действительно хорошие. И дело не только в том, будто наверху считают, что понимают во всём больше вас.
Во-первых - это, конечно же, финансирование. Типа, денег нет, или они потрачены на что-то другое. А то, что выбранные вами парки плохо выглядят - что ж с того? Когда-нибудь потом до них доберутся и сделают. Или вовсе, застроят новым микрорайоном.
Во-вторых, у властей есть ещё групповые интересы. Например, у родственника мэра есть завод по производству плитки - значит, выгоднее закатать весь парк в плитку, а ваш проект такого не предусматривал. Или, есть много заинтересованных протолкнуть спортивное оборудование. И тогда, на месте парка будет большая спортивная площадка. Что, конечно же, хорошо, но это будет не парк.
Вам же проще всего примкнуть к какой-нибудь организации, и действовать совместно с единомышленниками. Так вы скорей чего-то добьётесь, пусть даже не в своём городе. Одна из таких - https://city4people.ru. Но это я только про неё знаю. Специально вопрос не изучал - вероятнее всего, есть ещё.
И это тоже. Однако, как я заметил, в последнее время в РФ частенько обходят все эти конкурсы. И подряды получает кто-то один.