Представим, что объекты, которыми мы оперируем - сделаны из бесконечно растяжимой и сжимаемой резины. Тогда гипотеза Пуанкаре состоит в том, что любой объект, без дырок внутри, можно сжать(растянуть) в шар. Дополнительные оговорки в условии - для людей математического склада, которые сразу зададут особые вопросы, навроде "а если замыкание (грубо говоря - граница) многообразия ему не принадлежит?"
Ответ художницы содержит фактические ошибки: "трёхмерной сфере (сфере, похожей на бублик с дыркой)" - ЩИТО??! Сфера - это не тор (который похож на бублик с дыркой). Гомеоморфный - значит, совпадающий до НЕПРЕРЫВНОГО взаимно-однозначного преобразования. Тор - НЕ гомеоморфен сфере
Я бы с прохладой относился к "философским" излияниям на таком "фундаменте"
Спасибо большое за такой подробный ответ! Очень интересно.