Если речь идёт про Россию, то никакая доверенность в настоящее время не требуется, но лицо, управляющее автомобилем, должно соответствовать условиям его обязательного страхования.
Доверенность от физического лица не нужна. Доверенность пока нужна от юридического лица.
Страховка ОСАГО может быть без указания водителей, просто она будет дороже "именной".
Вывод: можно.