Можно ли как-то объяснить факт схожести мыслей с подругой? Мы можем подумать об одном и том же в один и то же время.

Можно.

Люди с похожим образом мышления притягиваются. Т.е. вы по тому и подруги, потому что у вас похожий образ мышления и реагирования на одну ситуацию. А когда вы близко общаетесь и вам интересно друг с другом, то вы ещё и сонастраиваетесь бессознательно, из-за этого и возникает такой эффект.