Да, можно.
Для начала разберёмся, почему пламя вообще окрашивается. Когда, например, соль натрия попадает в огонь, она довольно сильно нагревается. Полученной тепловой энергии хватает для возбуждения атома натрия: его внешний валентный электрон забрасывается с более низкой 3s-орбитали на более высокую зp-орбиталь. Как и у мяча, заброшенного на шкаф, у такого электрона будет повышена потенциальная энергия (только для мяча это энергия в поле тяготения земли, а у электрона - энергия в электростатическом поле ядра атома). Мяч, падая, разгоняется, то есть преобразует потенциальную энергию в кинетическую. Электрон, опускаясь на 3s-подуровень, выделяет энергию в виде фотона - частицы света. Причём, так как разница в энергии между орбиталями - величина постоянная, то все атомы натрия будут испускать одинаковый свет. Для натрия это будет так называемая D-линия, лежащая в жёлтой области спектра.
Подобные спектры испускания (эмиссии) можно снять для любого элемента. К примеру, эмиссионный спектр натрия:
(различные линии в спектре соответствуют различным переходам: в одном атоме множество орбиталей, и вариантов перехода тоже множество)
Таким образом, для любого вещества, если разложить его на свободные атомы или ионы, можно снять спектр и сравнить его со спектрами натрия, хлора, водорода и т.д. и установить, из чего состоит ваш образец - этот метод анализа называется атомно-эмиссионная спектроскопия. Именно так был открыт целый ряд элементов (цезий, индий и рубидий были названы в честь цвета их линий спектра - небесно-голубой, индиго и тёмно-красный). Особенно хотелось отметить гелий: он впервые был найден на Солнце. В 1868 году французский химик Пьер Жансен и независимо от него англичанин Локьер снимали спектр света короны Солнца и обнаружили в нём линию неизвестного элемента, который Локьер назвал гелием (от древнегреческого ἥλιος — "солнце"). Получить гелий на Земле и "потрогать его руками" вышло только через 27 лет - шотландский химик Уильям Рамзай нашёл его в минерале клевеите.