Можно ли издать приказ о дисциплинарном взыскании сотрудника, пока он находится на больничном?

Да, в общем случае (если не истекли сроки) приказ можно издать в период болезни, но ознакомить работника с приказом можно в течение трех рабочих дней с момента выхода на работу после болезни.