Ответ НЕквалифицированный (пенсионерский).
Смысл в рассуждениях есть, но я бы так делать не стал. Для вывода второго закона Кеплера достаточно знать, что поле центральное, а в центральном поле сохраняется момент импульса (не нужно знать даже, про обратные квадраты, да и сохранение момента можно самому получить).
Если же Вы будете преобразовывать окружность (для неё всё очевидно из симметрии , а преобразование типа "эллипс с полуосями a и b может быть получен сжатием окружности радиуса a к прямой, проходящей через ее центр. Коэффициент сжатия равен b/a"), в эллипс, Вам придётся масштабировать силу. Это м.б. и занятно, но ничуть не проще.
Собственно аффинные преобразования есть в любом учебнике аналитической геометрии, например Александрова.