Нет, т.к. дикие птицы являются переносчиками всяких опасных инфекций, но сами с крепким иммунитетом и практически не болеют. Желательно исключить любые контакты с синицами, воробьями, голубями.
Если синицы домашние, то никаких препятствий для совместного содержания нет. Драться между собой эти птицы не будут, а питаются они примерно одним и тем же.