Можно ли давать телефону полностью разрядится даже если только что купил?

Отвечу лаконично - можно, но не желательно.  Любой аккумулятор лучше не доводить до полного разряда, желательно не опускать остаточную емкость ниже 25-30 процентов. Замечено на практике - смартфоны, аккумуляторные батареи которых редко подвергались полному разряду, прекрасно себя "чувствовали" даже после 2-3 лет беспрерывной эксплуатации