Не стоит этого делать. Риск велик. Но если испытать сначала с риском повредить - вполне можно. Большинство экранов покрыто всевозможными антибликовыми покрытиями. Оно может облезть при взаимодействии с компонентами чистящего средства. Или просто от тряпочки или салфетки "неподходящей мягкости".
Но, например, десктопы Apple закрывают экран стеклом, как на смартфонах. С виду на нём никаких покрытий нет.
Ещё на матовых покрытиях могут остаться разводы от компонентов отдушки, например.
Даже беря очень дорогое специальное средство "для мониторов", никто не даст гарантий, что оно не вступит во взаимодействие с поверхностью конкретного прибора.
Поэтому научиться не чихать на экран (особенно, когда во рту ещё и жирная пища) тыкать в экран пальцами, авторучками и пр. - относится к культуре обращения с монитором. Которая (в свою очередь) сильно облегчает жизнь, сохраняет нервы и кошелёк. Потому что замена матрицы в мониторе, с учетом стоимости услуг, почти равна по цене покупке нового.
Сразу и честно скажу, что мо́ю свой дизайнерский NEC, по старой привычке (пошедшей ещё с ЭЛТ-экранов) мыльным раствором и ватными дисками (для снятия макияжа). НО тут нужен навык и опыт, чтобы это всё не залилось под рамку. Протираю насухо салфеточкой, которые раньше, каждый уважающий себя производитель мониторов, клал в комплект с монитором или телевизором.