На сегодняшний день - такой возможности уже нет.
При покупке нового авто - вам выдают номера прям в диллере.
При покупке БУ - Сначала вы катаетесь на номерах прежнего собственника, а затем - при регистрации ТС в МРЭО - либо оставляете номера, либо вам тут же выдают номер.
Иногда попадаются до сих пор транзитки. Но они только на новые авто для диллеров, которые пока не могут выдавать основные номера.
Только 10 дней после покупки авто. После этого нельзя. Единственное, что сейчас в 2020м году в связи с короновирусом этот срок продлили до 3-х месяцев и пока вроде не отменили ещё.