Вселенная может быть бесконечной. Но может и не быть. Окончательного ответа мы пока не знаем. На сегодняшний день известно следующее:
- Когда речь идет о размерах Вселенной имеют в виду наблюдаемую Вселенную. Она не тождественна Вселенной вообще. Наблюдать Вселенную мы можем лишь с определенного момента ее жизни, потому что до этого Вселенная была непрозрачна для излучения, следовательно, никаких наблюдаемых следствий той эпохи до нас не дошло. Во всяком случае, прямых следствий.
- Размер наблюдаемой Вселенной в любом направлении оценивается в 46 млрд. световых лет. Цифра теоретически получена путем подстановки постоянной Хаббла в уравнения фридмановской модели Вселенной и проверена практически с помощью нескольких независимых методов. В принципе, вероятность ошибки все равно остается, но она невелика. Все, что лежит за пределами этого расстояния, нашим наблюдениям недоступно принципиально.
- Сингулярность - понятие математическое, а не физическое. Говорить о размерах сингулярности не вполне корректно. Это примерно как оценивать размер ln(-2) в метрах. Корректно оценивать размер Вселенной в первый момент ее существования после сингулярности.
- Помимо расширения, характеризуемого постоянной Хаббла (которая не совсем постоянная, но эти детали пока опустим), Вселенная в самом начале, сразу после Большого взрыва прошла через период инфляционного расширения, скорость которого существенно больше. Фактически, инфляция - это быстрое экспоненциальное расширение. Инфляционная гипотеза де-факто пока остается гипотезой, но в ее пользу есть немало весомых свидетельств.
- Ну и собственно, каков был размер Вселенной до инфляции мы не знаем. В рамках имеющихся математических моделей он получается конечным (и близким к нулю) в момент времени t=0. Но беда в том, что имеющиеся математические модели как раз эту-то ситуацию и не могут смоделировать корректно. Собственно, откуда и берут начало те самые таинственные сингулярности - читай: особые точки в решениях уравнений теории относительности.
Явных экспериментальных или наблюдательных подтверждений бесконечности Вселенной нет, но есть неявные. Например, средняя измеренная плотность Вселенной крайне близка к критической плотности. Это, в свою очередь, означает, что пространственная геометрия Вселенной близка к плоской, а значит, Вселенная не может быть замкнута сама на себя подобно глобусу. Она простирается бесконечно. Ну или во всяком случае намного дальше, чем мы в состоянии зарегистрировать имеющимися приборами.