Может ли в данный момент существовать временная полиция, которая ловит преступников из будущего, которые скрываются в прошлом?

Да, Илья. Зря в 2196 году, находясь у памятника Первым Звездолетчикам, Вы бросили фантик от конфеты мимо урны и не подняли. Вам не скрыться в прошлом от заслуженного штрафа в 5 нанорублей. Советую добровольно вернуться в свое время и не скрываться от наказания.